以下内容包括，文件结构，代码（复制即可成功编译）、另外提供两种美化的定理环境和封面。

基本目录结构

main.tex ————————– 主文件（编译全部章节）
flg ——————————– 存放图像文件的文件夹
config/config.tex + cover.tex —- 配置文件和封面、前言、目录
chap1/chap.tex —————– 第一章（可单独编译）
chap2/chap.tex —————– 第二章（可单独编译）
…… ——————————- 第n章（可单独编译）

加粗的表示文件夹的名称（看图）。

config 文件夹下有两个文件，config.tex 和 cover.tex。

chap1 / chap2 / … 文件夹下有一个文件，chap.tex。

主要代码

main.tex

\def\allfiles{}
\input{config/config}   <em>
</em><em></em>

\include{config/cover}  <em>
</em><em></em>
<em>
</em><em></em>\include{chap1/chap}
\include{chap2/chap}
<em>
</em><em></em>

config/config.tex

\documentclass[12pt, a4paper,oneside, UTF8]{ctexbook}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
   <em>
</em><em></em>    <em>
</em><em></em>   <em>
</em><em></em>  <em>
</em><em></em>  <em>
</em><em></em>  <em>
</em><em></em>  <em>
</em><em></em>
\usepackage[colorlinks,linkcolor=black]{hyperref}

\graphicspath{ {flg/},{../flg/}, {config/}, {../config/} }  <em>
</em><em></em>\linespread{1.5} <em>
</em><em></em>
<em>
</em><em></em>\geometry{top=25.4mm,bottom=25.4mm,left=20mm,right=20mm,headheight=2.17cm,headsep=4mm,footskip=12mm}

<em>
</em><em></em>\setenumerate[1]{itemsep=5pt,partopsep=0pt,parsep=\parskip,topsep=5pt}
\setitemize[1]{itemsep=5pt,partopsep=0pt,parsep=\parskip,topsep=5pt}
\setdescription{itemsep=5pt,partopsep=0pt,parsep=\parskip,topsep=5pt}

<em>
</em><em>
</em><em></em>
\newtheorem{defn}{\indent 定义}[section]

\newtheorem{lemma}{\indent 引理}[section]    <em>
</em><em></em>\newtheorem{thm}[lemma]{\indent 定理}
\newtheorem{corollary}[lemma]{\indent 推论}
\newtheorem{criterion}[lemma]{\indent 准则}

\newtheorem{proposition}{\indent 命题}[section]
\newtheorem{example}{\indent \color{SeaGreen}{例}}[section] <em>
</em><em></em>\newtheorem*{rmk}{\indent 注}

<em>
</em><em>
</em><em></em>\renewenvironment{proof}{\textbf{证明.}\;}{\qed}
\newenvironment{solution}{}\;}{\qed}

<em>
</em><em>
</em><em>
</em><em>
</em><em></em>
<em>
</em><em></em>
<em>
</em><em></em>\newcommand{\xrowht}[2][0]{\addstackgap[.5\dimexpr#2\relax]{\vphantom{#1}}}

<em>
</em><em></em>\newcommand{\tabincell}[2]{\begin{tabular}{@{}#1@{}}#2\end{tabular}}

<em>
</em><em></em>\newenvironment{ca}[1][1]{\linespread{#1}  \begin{cases}}{\end{cases}}
<em>
</em><em></em>\newenvironment{vx}[1][1]{\linespread{#1}  \begin{vmatrix}}{\end{vmatrix}}

\def\d{\textup{d}} <em>
</em><em></em>\def\R{\mathbb{R}} <em>
</em><em></em>\newcommand{\bs}[1]{\boldsymbol{#1}}    <em>
</em><em></em>\newcommand{\ora}[1]{\overrightarrow{#1}} <em>
</em><em></em>
<em>
</em><em></em>\newcommand{\pll}{\kern 0.56em/\kern -0.8em /\kern 0.56em}

<em>
</em><em></em>\newcommand{\myspace}[1]{}

config/cover.tex

{\Huge{\textbf{标题：一个 \LaTeX 的数学笔记模板}}} \\ ———副标题：格物致知，慎思明辨
作者：到底
03/31/2023
                   

\thispagestyle{empty}        
\begin{center}
    \Huge\textbf{前言}
\end{center}

if people do not believe that mathematics is simple, 
it is only because they do not realize how complicated life is. ——John von Neumann


    \begin{tabular}{c}
        03/31/2023 \\ 格物致知，慎思明辨
    \end{tabular}


\newpage                      
\pagestyle{plain}             
          
\pagenumbering{Roman}         
目录

          目录
 1.  Gauss公式
 2.  导数的概念
 3.  偏导数
   3.1.  偏导数的定义及其计算法
              

\newpage                      
\pagestyle{plain}
          
\pagenumbering{arabic}




chap1/chap.tex



chap.tex模板如下



\ifx\allfiles\undefined
\input{../config/config}


\else
\fi


    这里写内容


\ifx\allfiles\undefined

\fi



以下是主要演示的内容



\ifx\allfiles\undefined
\input{../config/config}

<em>
</em><em></em>\else
\fi
<em>
</em><em></em>\chapter{曲线积分与曲面积分}
1. Gauss公式
注记 1. 以下是随机选取的演示部分（仅作演示）.


定理 1. 设空间闭区域$\Omega$由分片光滑的闭曲面$\Sigma$围成，若函数$P(x,y,z),\;Q(x,y,z) \\ ,R(x,y,z)$在$\Omega$上具有一阶连续偏导数，则有
    \begin{equation}
        \iiint_{\Omega} \bigg(\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z} \bigg)\d v = \oiint_{\Sigma}P\d y\d z+Q\d z\d x+R\d x\d y
    \end{equation}
    或
    \begin{equation}
        \iiint_{\Omega} \bigg(\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z} \bigg)\d v = \oiint_{\Sigma}(P\cos\alpha+Q\cos\beta+R\cos\gamma)\d S
    \end{equation}
    这里$\Sigma$是$\Omega$的整个边界曲面的外侧，$\cos\alpha,\;\cos\beta,\;\cos\gamma$是$\Sigma$在点$(x,y,z)$处的法向量的单位余弦.


证明. 设闭区域$\Omega$在$xOy$平面上的投影区域为$D_{xy}$，假定穿过$\Omega$内部且平行于$z$轴的直线与$\Omega$的边界曲面$\Sigma$的交点恰是两个，可设$\Sigma$由$\Sigma_1,\;\Sigma_2$和$\Sigma_3$三部分组成，其中$\Sigma_1$和$\Sigma_2$分别由方程$z = z_1(x,y)$和$z = z_2(x,y)$给定，这里$z_1(x,y) \le z_2(x,y)$，$\Sigma_1$取下侧，$\Sigma_2$取上侧，$\Sigma_3$是以$D_{xy}$的边界曲线为准线而母线平行于$z$轴的柱面上的一部分，取外侧.

    由三重积分的计算法，有
    \begin{align*}
        \iiint_{\Omega}\frac{\partial R}{\partial z}\d v & = \iint_{D_{xy}}\bigg(\int_{z_1(x,y)}^{z_2(x,y)} \frac{\partial R}{\partial z}\d z\bigg) \d x\d y \\
                                                         & =\iint_{D_{xy}}\Big\{R\big[x,y,z_2(x,y)\big]-R\big[x,y,z_1(x,y)\big]\Big\}\d x\d y
    \end{align*}
    又由曲面积分的计算法，有
    \begin{gather*}
        \iint_{\Sigma_1}R(x,y,z)\d x\d y = -\iint_{D_{xy}}R\big[x,y,z_1(x,y) \big]\d x\d y \\
        \iint_{\Sigma_2}R(x,y,z)\d x\d y = \iint_{D_{xy}}R\big[x,y,z_2(x,y) \big]\d x\d y
    \end{gather*}
    而$\Sigma_3$上任意一块曲面在$xOy$面上的投影为零，由对坐标的曲面积分的定义可知
    \[
        \iint_{\Sigma_3}R(x,y,z)\d x\d y = 0
    \]
    上述三式相加有
    \[
        \oiint_{\Sigma}R(x,y,z)\d x\d y = \iint_{D_{xy}}\Big[R\big[x,y,z_2(x,y)\big]-R\big[x,y,z_1(x,y)\big]\Big]\d x\d y
    \]
    易得
    \[
        \iiint_{\Omega}\frac{\partial R}{\partial z}\d v = \oiint_{\Sigma}R(x,y,z)\d x\d y
    \]
    如果穿过$\Omega$内部且平行于$x$轴的直线以及平行于$y$轴的直线与$\Omega$的边界曲面$\Sigma$的的交点恰好也是两个，类似地可得
    \[
        \iiint_{\Omega}\frac{\partial P}{\partial x}\d v = \oiint_{\Sigma}P(x,y,z)\d y\d z,\enspace \iiint_{\Omega}\frac{\partial Q}{\partial y}\d v = \oiint_{\Sigma}Q(x,y,z)\d z\d x
    \]
    上述三式相加即有\textbf{Gauss}公式.


\begin{example}
    求微分方程$y''-2y'-3y=3x+1$的一个特解.
\end{example}
\begin{solution}
    这是二阶常系数非齐次线性微分方程，且函数$f(x)$是$e^{\lambda{x}}P_m(x)$型，其中
    \[
        \lambda = 0,\;P_m(x) = 3x+1
    \]
    与所给方程对应的齐次方程为
    \[
        y''-2y'-3y=0
    \]
    其特征方程为
    \[
        r^2-2r-3 = 0
    \]
    由于$\lambda = 0$不是特征方程的根，所以设特解
    \[
        y* = b_0 x + b_1
    \]
    带入所给方程，得
    \[
        -3b_0 x - 2b_0 - 3b_1 = 3x+1
    \]
    比较等式两端$x$同次幂的系数，易得$b_0 = -1,\;b_1 = \dfrac{1}{3}$，于是求得一个特解为
    \[
        y* = -x + \frac{1}{3}
    \]
\end{solution}

定义 2. 设二元函数$f(P) = f(x,\,y)$的定义域为$D$，点$P_0(x_0,\,y_0)$是$D$的聚点，如果存在常数$A$，对于任意给定正数$\varepsilon$，总存在正整数$\delta$，使得当点$P(x,\,y) \in D \cap \mathring{U}(P_0,\,\delta)$时，都有
    \[
        |f(P)-A| = |f(x,\,y) - A| < \varepsilon
    \]
    成立，那么就称常数$A$为函数$f(x,\,y)$当$(x,\,y) \to (x_0,\,y_0)$时的极限（二重极限），记作
    \[
        \lim_{(x,\,y) \to (x_0,\,y_0)}f(x,\,y) = A \quad \lor \quad \lim_{P \to P_0}f(P) = A
    \]


\myspace{1}

任意一点$P \in \R^2$与任意一个点集$E \subset \R^2$之间有以下三种关系的一种：
[leftmargin=45pt]
    
\textbf{内点}：如果存在点$P$的某个邻域$U(P)$，使得$U(P) \subset E$，那么称$P$为$E$的内点.
    
\textbf{外点}：如果存在点$P$的某个邻域$U(P)$，使得$U(P) \cap E = \varnothing$，那么称$P$为$E$的外点.
    
\textbf{边界点}：如果点$P$在任意邻域内既含有属于$E$的点，又含有不属于$E$的点，那么称$P$为$E$的边界点.


引入图片


<em>
</em><em></em>\ifx\allfiles\undefined

\fi



chap2/chap.tex



\ifx\allfiles\undefined
\input{../config/config}

<em>
</em><em></em>\else
\fi

\chapter{演示}
2. 导数的概念
定义 3. 设函数$y=f(x)$在点$x_0$的某个邻域内有定义，当自变量$x$在$x_0$处取得增量$\Delta{x}$（点$x_0+\Delta{x}$在该邻域内），因变量取得增量
    \[ \Delta{y}=f(x_0+\Delta{x})-f(x_0) \]
    如果$\Delta{y}$与$\Delta{x}$之比当$\Delta{x}\to 0$时的极限存在，那么称函数$y=f(x)$在点$x_0$处可导，并称这个极限为函数$y=f(x)$在$x_0$处的导数，记为$f'(x)$，即
    \[
        f'(x) = \lim_{\Delta{x}\to0}\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \lim_{\Delta{x}\to 0}\frac{f(x_0+\Delta{x})-f(x_0)}{\Delta{x}}
    \]
    或记为$y'|_{x=x_0},\;\dfrac{\d y}{\d x}\Big|_{x = x_0},\;\dfrac{\d f(x)}{\d x}\Big|_{x=x_0},\;f'(x) = \lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$.


\begin{lemma}[瞎编的引理]
    好好学习 => 天天向上
\end{lemma}

定理 4. [瞎编的定理]
    山不让尘，川不辞盈


\begin{corollary}[瞎编的推论]
    你小子没点赞.
\end{corollary}

\begin{criterion}[夹逼准则]
    $a(x) < b(x) < c(x)$,且$\lim{a} = \lim{c} = A$，那么$\lim{b} = A$
\end{criterion}

\begin{proposition}
    差若毫厘，谬以千里.
\end{proposition}

\begin{example}
    求 $ 1+2 = ?$
\end{example}

\begin{solution}
    $\displaystyle 1 + 2 = (1+2)\int_0^1 x^2 \d x + (1+2)\int_0^1 x^2 \d x + (1+2)\int_0^1 x^2 \d x$
\end{solution}

注记 2. 我不会


证明. $1 + 2 = 2 + 1$.


3. 偏导数
3.1. 偏导数的定义及其计算法
定义 5. 设函数$z=f(x,\,y)$在点$(x_0,\,y_0)$的某一邻域内有定义，当$y$固定在$y_0$而$x$在$x_0$处有增量$\Delta x$时，相应的函数有增量$f(x_0 + \Delta{x},\,y_0) - f(x_0,\,y_0)$，如果
    \[
        \lim_{\Delta{x} \to 0}\frac{f(x_0 + \Delta{x},\,y_0)-f(x_0,\,y_0)}{\Delta{x}}
    \]
    存在，那么称此极限为函数$z=f(x,\,y)$在点$(x_0,\,y_0)$处对$x$的偏导数（一点处的偏导），记作：
    \[
        \frac{\partial z}{\partial x}\Big| _{x=x_0,\, y=y_0} ,\enspace \frac{\partial f}{\partial x}\Big| _{x=x_0,\, y=y_0} ,\enspace f_x(x_0,y_0),\enskip {f_x}'(x_0,y_0)
    \]
    类似地，函数$z=f(x,\,y)$在点$(x_0,\,y_0)$处对$y$的偏导数定义为
    \[
        \lim_{\Delta{y} \to 0}\frac{f(x_0,\,y_0+\Delta{y})-f(x_0,\,y_0)}{\Delta{y}}
    \]
    记作同上，定义可推广到$n$元函数.


\begin{example}
    求$z = x^2\sin{2y}$的偏导数.
\end{example}
\begin{solution}
    易得$\dfrac{\partial{z}}{\partial{x}} = 2x\sin{2y}+x^2(\sin{2y})' = 2x\sin{2y}$，$\dfrac{\partial{z}}{\partial{y}} = 2x^2\cos{2y}$.
\end{solution}

\myspace{1}

\begin{center}
    {\LARGE 你小子记得点赞！}
\end{center}

\ifx\allfiles\undefined

\fi



编译



编译环境：TeX Live 2021/2022，编译方式：XeLaTex。



直接按照上述目录结构新建文件、文件夹，然后复制上述代码到文件中，编译即可。



如果使用上述的内容，你需要在flg 文件夹下放一张名为 10-16.png 的图片，或者删除 



封面2



封面2 使用了两张图片，你需要自己准备，看代码内容。



在 config.tex 中添加下面的内容




\usetikzlibrary{hobby, calc, intersections, decorations.markings, decorations.pathreplacing}
\tikzset{>=latex}
\definecolor{tyellow}{HTML}{FFD05B}
\definecolor{tyellowlight}{HTML}{FFE39D}
\definecolor{tyellowlighter}{HTML}{FFFBF0}
\definecolor{tyellowdark}{HTML}{D09B18}
\definecolor{tyellowdarker}{HTML}{715000}

\definecolor{tturq}{HTML}{3EAF7F}
\definecolor{tturqlight}{HTML}{86DAB6}
\definecolor{tturqlighter}{HTML}{EEFCF6}
\definecolor{tturqdark}{HTML}{118F59}
\definecolor{tturqdarker}{HTML}{004D2C}

\definecolor{tblue}{HTML}{3E83A1}
\definecolor{tbluelight}{HTML}{86BCD4}
\definecolor{tbluelighter}{HTML}{EEF8FC}
\definecolor{tbluedark}{HTML}{156283}
\definecolor{tbluedarker}{HTML}{033247}



将 cover.tex 中的内容全部替换为如下内容



\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
    \fill[tyellow] (current page.south west) rectangle (current page.north east);
    \coordinate (start) at ($(current page.east)!0.5!(current page.north east)+(1,-1)$);
    \coordinate (end)   at (current page.north west);
    \foreach \i in {0,0.01,...,1}
        {
            \coordinate (point) at ($(start)!\i!(end)$);
            \draw[tyellowlight]
            ($(point)+(310*\i:6)$)--
            ($(point)+(310*\i+120:6)$)--
            ($(point)+(310*\i+240:6)$)--
            ($(point)+(310*\i:6)$);
        }
    \coordinate (start) at (current page.south west);
    \coordinate (end)   at (current page.east);
    \foreach \i in {0,0.02,...,1}
        {
            \coordinate (point) at ($(start)!\i!(end)$);
            \draw[tyellowlight]
            ($(point)+(310*\i:10)$)--
            ($(point)+(310*\i+120:10)$)--
            ($(point)+(310*\i+240:10)$)--
            ($(point)+(310*\i:10)$);
        }
    \node (title)
    


[shape=rectangle,

fill=tbluedark,

outer sep=2em,

inner sep=2em,

minimum height=12em,

minimum width=\paperwidth,

align=flush right,

text=white,

text width=0.8\paperwidth,

anchor=north

]



at ($(current page.center)!0.6!(current page.north)$) { \fontsize{5em}{4em}   大标题 }; \node (author) [ fill=tblue, inner sep=0.75em, align=flush right, text=white, anchor=east ] at ($(title.north east)-(0.125\paperwidth,0)$) { \fontsize{3em}{2.5em}   小标题 }; \node [ fill=tblue, inner sep=0.75em, align=flush left, text=tblue, anchor=west, xshift=-2mm ] at (author.east) { \fontsize{3em}{2.5em}   \phantom{作者名字} }; \node (subtitle) [ text=black, align=flush right, anchor=north east ] at ($(title.south east)+(-0.14\paperwidth,0.5)$) { \fontsize{1.5em}{1em}   第x版本 }; \node (coverinfo)


[text=black]



at ($(current page.center)!0.825!(current page.south)$) { \fontsize{1.5em}{1em}   Revised and modernized edition by  }; \node


[text=black]



at ($(current page.center)!0.9!(current page.south)$) { \includegraphics[height=3em]{texromancers.pdf} 



效果（这个封面使用的两张图片较为特殊是pdf的格式，如需要请联系我）







知乎编辑器太难用了，点个赞吧！
格物致知，慎思明辨。



更新



更新230208




修改“证明”，“解”的定理环境，放弃使用 \bm 的过时命令。



调整页边距。



修改了文章展示截图（不相关）。



删除、精简包的命令。




更新230210



调整部分内容。



新的问题：定义中文的 证明 和 解 的环境可能存在部分小的问题，技术水平有限，暂时无法解决，表述如下










\renewcommand{\proofname}{\indent\bf 证明}
\newenvironment{solution}{
证明. [\indent\bf 解]}{
}



如果你有解决方式，可以联系我！



更新230211



增加了些平平无奇的说明。



更新230228




\newcommand{\myspace}[1]{}


\newcommand{\xrowht}[2][0]{\addstackgap[.5\dimexpr#2\relax]{\vphantom{#1}}}


\newenvironment{ca}[1][1]{\linespread{#1}  \begin{cases}}{\end{cases}}



更新230316



重新编辑了一遍，添加了一种定理环境的使用和两种封面的样式，调整删除了部分内容，等等很多。



2023/03/17/00:23 直接复制以上代码内容（主要模板+封面1、2+定理环境1、2），编译通过（有些时候需要编译两次，是正常的），编译具体查看上述编译部分。



更新230327



如果你使用 Visual Studio Code 编译 tex 。



230324，LaTeX Workshop 插件进行了一次版本更新，更新之后每次编译时插件都会检测 \documentclass 命令，如果 tex 文件内容没有 \documentclass 命令，编译将会失败，而且一时间很难查到原因，所以此文章上述模板使用 Visual Studio Code 编译将会失败。



如何解决，上述模板中 \documentclass 命令是写在 config.tex 文件中的，你需要做的是：



将 config.tex 文件中的  注释或删除掉




\documentclass[12pt, a4paper, oneside, UTF8]{ctexbook}  



然后在每一个 chap.tex 文件中的 \input{../config/config} 命令的上方，\ifx\allfiles\undefined 命令的下方添加上  ，如下



<em>
</em><em></em>\ifx\allfiles\undefined
\documentclass[12pt, a4paper, oneside, UTF8]{ctexbook}  <em>
</em><em></em>\input{../config/config}
\begin{document}




当然你还需要在主文件 main.tex 中同样添加上，如下




\def\allfiles{}
\documentclass[12pt, a4paper,oneside, UTF8]{ctexbook} 
\input{config/config}



这样就又可以愉快的用 Visual Studio Code 编写 LaTeX 了。